forループでループを抜けきったらelseに入ることを利用して
elseでcontinueしておけば、内側のループがすべて実行されたことになり
breakで抜けた場合はelseを通過しないのでその先のbreakでぬけることで
ループをぬけれる。
下記は、各要素の合計が30を超えるのであれば抜ける処理

dataList = [
        [2, 4, 5, 6],
        [6, 4, 1, 5],
        [3, 1, 3, 1]
    ]

sum = 0
for rowData in dataList:
    for value in rowData:
        print("Next", value)
        if 30 < sum + value: 
            break
        sum += value
        print(sum)
    else:
        continue
    break;